計算問題の公開を始めました

『数学は計算力が土台』はいつも書いているところですが、具体的に何だかわからないと思うので作りためていたプリントを公開しました。

一部、現勤務校の定期考査のためのチェック問題が入っていますので、これだけは丁寧に解説を入れています。

勤務校の生徒への公開をしていますので、トップに来るようにリンクを張りなおしています。おかげで本来のコンテンツへはつながらない状態になっていますが、目次だけは見れます。

https://sige-lab.info

しばらくの間は、プリント作成のための組版システム LateX のコードも公開しています。これはプリントの分量から近々に表示しないようにします。

数学の学習の基礎

数学の先生で「計算力」を軽んじている先生は少なくない。「慌てないで計算すればできるじゃないか」が言い分だ。

僕は逆だ。「計算力が学習の土台を作る。」と考える。

生徒に話すのは「解けているのに、途中の計算を間違えて正解できないのはもったいないよね」ということ。

教員として多くの答案を採点するとき、最後の計算結果が正しければ途中の計算に誤りがないかを見に行く。最後の計算結果が正しくないときは途中の計算も見ないということで、当然、中間点をつけても厳しくなる。

そのトレーニングは「短時間でのドリル」で行う。進学校の生徒であれば解けないことは絶対にないようなレベルの問題を、時間を測って、ヨーイドンで解かせる。個人で行う場合は目の前にスマホ等のストップウォッチを置くとよい。

このことの成果は

①　計算が早く、正確になる。
②　計算速度が上がることによって、考える時間に余裕ができる。

が直接的な効果だが、感触として「脳にスイッチが入るまでが早くなる」と感じる。比較したわけではないが、この取り組みをした学年は大学入試センター試験で歴代最高のスコアを出していることが証拠の一つではある。

たかだか計算ドリルだが、馬鹿にしてはいけない。

取り組み方は簡単である。

簡単な計算問題を準備する。レベルは「考え込む価値のないレベル」で良い。学校で使っていたのは、数研出版が数研の名前を使いたくなく、知研出版と名乗って出していた問題集である。レベルが知れよう。

この問題と計算用紙（きれいに書こうという考えは無駄である）を準備し、目の前にストップウォッチを出して、自分で「ヨーイ、ドン」をかけて始める。速度は１問あたり１０秒前後。１０問で１分程度と決める。ムチャと思うくらい短い時間がいい。

ストップウォッチに合わせて止めたら、答え合わせはしても、しなくてもいい。定積分の計算のような複雑な計算をするときや数学に強い苦手意識を持っている場合は、答えだけ合わせたほうがいいかな。

これを勉強の開始１分～２分でやる。これを週に４回程度、３週間続けるだけでよいので簡単だ。


と、同僚の先生に紹介するのだが、やって見せて、理屈を説明しても「賛同して取り入れてはもらえない」。難しいのは先生の脳みそなのかもしれない。

「答えが合っているから・・・」は数学がわからなくなる原因

この後も同様な事例を続けるが、高校入試中位レベルの高校生には「計算ができない」という生徒は希だ。単純な計算10問はすべて正しく計算できるのだが、多くは「字が汚い」上に計算順の通りに計算が記述されていない。思った通りに、好き勝手な場所に書きなぐっている。

このブログを通して書いてあることだが、書きたい場所に好き勝手に計算を書いては、後からその計算を見ても「自分で」理解できない。ひどい場合は事業に進む段階で誤読して違う数字で計算を続ける。

授業で「書き方が大切」とは話すが、それは「論理構造」のことではなく、書く場所、カッコの使い方、約分のタイミングなど計算の「書き方」のことである。

おそらく、中学までで数学が６０点前後で悩んでいる人はここを直すだけで８０点に寄ってくる。だから「個人指導が大切」と繰り返し書いている。また、「誤答案」に向き合うことも良い。

「誤答に学べ」は日頃から繰り返し話しているところだ。