任意の解を持つ連立方程式を作る方法

ちょうど今、授業時間で出席を確認している３分ほどの時間でできる計算プリントを作っていました。目的はいくつかあるのですが、最も大きいのは「計算力を固める」ことにあります。

今日の話題は「連立方程式の問題を作る」ことです。連立一次方程式なので係数を適当に決めて、これを解いて解き方や解の適否（解が分数になる方程式は、本来の目指す効果が得られないことも多い）を判断します。

要するに「整数解」が得られれば問題がないのですが、これが意外に大変です。しかし、計算問題もテキトーな係数で作ると解が分数になってしまって解くほうも点検するほうも大変です。面倒になると既存の問題集から、答えを先に見て問題をコピーしてシャンシャンとしている先生も多いはずです。（ここに神経を使うことは、学校で授業をする上ではほとんど価値がありません）そこで、任意の解をもつような三元連立一次方程式を作ることを考えてみました。

以下　Latex　で書いた文章を画像として貼り付けましたので、ちょっと変な感じがします。ご容赦ください。








その結果できる三元連立一次方程式は次のようになります。実際に解いて、答えがExcel画像の左３つになっていることを確かめてください。


今、学校は新型コロナの感染対策で学校再開の道を探っています。そんな中、貴重な時間を有効に使って、現勤務校の生徒の実情を改善するべく教材を作っていました。このレベルのプリントをジャンルごとに整理して相当数作成しました。この後は同僚の先生に使ってもらって感想を聞くところです。

数学学習の基本は「自力で計算をすること」。このあたりをもう少しせめて、しっかりとした学力をつけたいと頑張っています。